Η δοθείσα εξίσωση είναι τύπου Bernoulli με . Υποθέτοντας ότι και εκτελώντας το μετασχηματισμό Leibniz

, (1)

,

,

. (2)

. (3)

Ικανοποιώντας την αρχική συνθήκη, θέτουμε στην (3) , και παίρνουμε . Έτσι, η λύση του δοθέντος προβλήματος αρχικών τιμών δίνεται σε πεπλεγμένη μορφή από τη σχέση

,

από την οποία, επιλύοντας ως προς , έχουμε

. (4)

Όμως η (4) δίνει δύο διαφορετικές λύσεις της διαφορικής εξίσωσης εκ των οποίων μόνο αυτή με το αρνητικό πρόσημο ικανοποιεί την αρχική συνθήκη . Συνεπώς, η μορφή της συνάρτησης δίνεται από την

. (5)

Το πεδίο ορισμού της λύσης θα πρέπει απαραίτητα να περιέχει το σημείο της αρχικής συνθήκης ενώ παράλληλα να ισχύει . Έτσι, εύκολα προκύπτει ότι το μέγιστο διάστημα ορισμού της λύσης είναι το .

[Επιστροφή στην Άσκηση 4]