,Λύση
Θέτουμε
και
. Επειδή
ενώ 
,
η δοθείσα διαφορική εξίσωση
δεν είναι ακριβής και έτσι αναζητούμε ένα
πολλαπλασιαστή Euler. Αφού
,
υπάρχει πολλαπλασιαστής
Euler που εξαρτάται μόνο από τη μεταβλητή
και
ο οποίος είναι λύση της διαφορικής
εξίσωσης (χωριζόμενων
μεταβλητών)
, (1)
απ
’ όπου
. (2)
Πολλαπλασιάζοντας έτσι με
την αρχική διαφορική
εξίσωση παίρνουμε
, (3)
η οποία τώρα
είναι ακριβής και λυόμενη κατά τα γνωστά δίνει ότι
, (4)
όπου
είναι
μια αυθαίρετη πραγματική σταθερά.