Γενικά, ο πολλαπλασιαστής Euler ικανοποιεί τη μερική διαφορική εξίσωση

. (1)

Έτσι, αν, θα έχουμε

, ,

. (2)

Παρατηρούμε τώρα ότι η εξίσωση (2) έχει νόημα σαν συνήθης διαφορική εξίσωση ως προς τη συνάρτηση αφού, εξ’ υποθέσεως, η ποσότητα

εξαρτάται αποκλειστικά από την έκφραση . Έτσι, από την (2) έχουμε

,

και ολοκληρώνοντας ως προς παίρνουμε

, (3)

όπου είναι αυθαίρετο σημείο του .

[Επιστροφή στην Άσκηση 3]