, 
Λύση
Έχουμε
,
και άρα
,
δηλ. η δοθείσα εξίσωση
είναι ολικού διαφορικού. Τότε θα υπάρχει μια διαφορίσιμη συνάρτηση
τέτοια ώστε να ισχύουν
ταυτόχρονα οι ισότητες
, (1)
. (2)
Ολοκληρώνοντας την (1) ως
προς
(θεωρώντας
το 
σταθερό)
παίρνουμε ότι
, (3)
όπου
είναι
μια αυθαίρετη διαφορίσιμη συνάρτηση του 
.
Έτσι, παραγωγίζοντας την (3)
ως προς
(θεωρώντας
το 
σταθερό)
και αντικαθιστώντας
στη (2) παίρνουμε
,
ή
. (4)
Ολοκληρώνοντας τώρα την τελευταία ως προς
έχουμε
ότι
και άρα με αντικατάσταση στην (3)
.
Συνεπώς, η γενική λύση
της δοθείσης εξίσωσης δίνεται από τη σχέση
,
όπου
είναι
μια αυθαίρετη πραγματική σταθερά.
Σημείωση
: Η σταθερά ολοκλήρωσης της ενδιάμεσης εξίσωσης (4) μπορεί πάντοτε να παραλείπεται αφού ενσωματώνεται με τη σταθερά
της μορφής
της γενικής λύσης.