Η διαφορική εξίσωση είναι γραμμική και έχει ως ολοκληρώνοντα παράγοντα τη συνάρτηση

. (1)

Έτσι, πολλαπλασιάζοντας αμφότερα τα μέλη της με παίρνουμε

,

,

. (2)

Για την ικανοποίηση της αρχικής συνθήκης θέτουμε στην (2) , και παίρνουμε . Συνεπώς, η λύση του δοθέντος προβλήματος δίνεται από τον τύπο

. (3)

Αν και οι συναρτήσεις και ορίζονται σε όλο το , το μέγιστο διάστημα ορισμού της λύσης του προβλήματος είναι το αφού αυτό περιέχει το σημείο της αρχικής συνθήκης ενώ παράλληλα ο συντελεστής στη διαφορική εξίσωση ορίζεται παντού εκτός από το. Αξίζει πάντως να σημειωθεί ότι αν η διαφορική εξίσωση είχε δοθεί αρχικά στη μορφή

τότε το μέγιστο διάστημα ορισμού της λύσης του προβλήματος θα ήταν το.

[Επιστροφή στην Άσκηση 2]