, (1)Λύση
Η δοθείσα εξίσωση είναι τύπου
Riccati και έχει ως μια ειδική λύση τη συνάρτηση
.
Εισάγοντας έτσι το
μετασχηματισμό
, (1)
η εξίσωση παίρνει τη μορφή
,
ή
,
η οποία είναι γραμμική και έχει ως γενική λύση την
. (2)
Έτσι, η γενική λύση
της αρχικής διαφορικής εξίσωσης δίνεται από τον τύπο
, (3)
όπου
είναι
μια αυθαίρετη πραγματική σταθερά.
Παρατηρούμε επίσης ότι καμία επιλογή της
σταθεράς 
δεν
μπορεί να δώσει την ειδική λύση
και άρα αυτή είναι μια ιδιάζουσα
λύση. Επιπλέον,
σημειώνουμε ότι το αόριστο ολοκλήρωμα στον
παρονομαστή της (3) δεν μπορεί να
υπολογιστεί μέσω των στοιχειωδών
συναρτήσεων.