, (1)Λύση
Αν
, η
δοθείσα εξίσωση είναι χωριζόμενων
μεταβλητών αφού μπορεί να γραφεί στη μορφή
, (1)
και άρα
,
ή
,
ή
όπου
. (2)
Από την άλλη μεριά, η εξίσωση έχει επίσης ως λύσεις τις
και
. Η
πρώτη προκύπτει άμεσα από τη γενική λύση
(2) αν θέσουμε 
και άρα είναι απλώς μια
ειδική λύση. Η δεύτερη όμως είναι μια ιδιάζουσα
λύση αφού δεν μπορεί
να προκύψει από τη (2) για κάποια πραγματική
τιμή της σταθεράς 
.
Έτσι, οι λύσεις της αρχικής
εξίσωσης είναι
, 
,
και
.