Δοθέντος ότι η συνάρτηση ορίζεται σε όλο το ενώ το σημείο αρχικών τιμών είναι το, μπορούμε να θεωρήσουμε ως πεδίο ορισμού της το ορθογώνιο με . Για να αποδείξουμε ότι το δοθέν πρόβλημα αρχικών τιμών έχει μοναδική λύση αρκεί, με βάση το Θεώρημα 3, να δείξουμε ότι η ικανοποιεί μια συνθήκη Lipschitz στο .

Αυτό όμως ισχύει, σύμφωνα με την Πρόταση 1, αφού

,

για κάθε .

[Επιστροφή στην Άσκηση 2]