, 
,Λύση
Η
δοθείσα εξίσωση είναι γραμμική ομογενής με συντελεστές, ,
οι οποίες
είναι συνεχείς συναρτήσεις και ορίζονται σε όλο το
. Συνεπώς
οι υποθέσεις του Θεωρήματος
1 ικανοποιούνται για
οποιοδήποτε ανοικτό διάστημα 
που περιέχει το σημείο
.
Παράλληλα, παρατηρούμε
ότι μια λύση του δοθέντος
προβλήματος αρχικών τιμών
είναι η 
,
. Άρα
με βάση το Θεώρημα
1 αυτή πρέπει να είναι
και η μοναδική λύση στο 
.