Λύση
Θεωρούμε την ταυτότητα
,
,
(1)
όπου
είναι
πραγματικές σταθερές. Θέτοντας διαδοχικά
στην (1)
και
παίρνουμε
το σύστημα
,
.
από το οποίο προκύπτει ότι
.
Κατά συνέπεια οι
δοθείσες συναρτήσεις
και
είναι
γραμμικώς ανεξάρτητες. Από την άλλη μεριά η Wronskian
των
και
είναι
. (2)
Όμως
,
και άρα
αν
τότε
,
αν
τότε
,
και αν
τότε
.
Συνεπώς,
για
κάθε
.
[Επιστροφή
στην Άσκηση 3]