Λύση
Θεωρούμε την ταυτότητα
, , (1)
όπου
είναι πραγματικές σταθερές. Θέτοντας διαδοχικά στην (1) και παίρνουμε το σύστημα,
.
από το οποίο προκύπτει ότι
. Κατά συνέπεια οι δοθείσες συναρτήσεις και είναι γραμμικώς ανεξάρτητες. Από την άλλη μεριά η Wronskian των και είναι. (2)
Όμως
,
και άρα
αν
τότε ,αν τότε ,
και αν τότε .
Συνεπώς,
για κάθε .