Λύση
Το γεγονός ότι οι συναρτήσεις
(1)
είναι άμεσο γιατί αν θέσουμε σ’ αυτήν
,
, προκύπτει
μια ορίζουσα με δύο στήλες ίσες, δηλ. εκ
ταυτότητος ίση με το μηδέν. Αναπτύσσοντας
τώρα την Wronskian στο
αριστερό μέλος της (1) ως προς τα στοιχεία
της πρώτης στήλης παίρνουμε
. (2)
Παρατηρούμε ότι ο συντελεστής του
στην
(2) είναι ακριβώς η Wronskian των
,
η οποία εξ΄ υποθέσεως δεν
μηδενίζεται στο 
.
Διαιρώντας έτσι αμφότερα τα
μέλη με 
παίρνουμε
την γραμμική και ομογενή διαφορική εξίσωση
τάξης 
, (3)
όπου
(4)
και για κάθε δείκτη
η
είναι
μια ορίζουσα τύπου Wronski όπου
τα στοιχεία της 
γραμμής έχουν τάξη
παραγώγισης μεγαλύτερη κατά 1 από αυτήν των
αντίστοιχων στοιχείων της 
.
Επειδή τώρα, εξ’ υποθέσεως,
οι συναρτήσεις
είναι -φορές
συνεχώς παραγωγίσιμες στο ,
οι συντελεστές (4) είναι
επίσης συνεχείς στο 
.
Επιπλέον, για
κάθε 
είναι
και άρα, σύμφωνα με το Θεώρημα
3, οι