,Λύση
Θέτοντας
,
και
,
η δοθείσα διαφορική εξίσωση
Euler μετασχηματίζεται στην
, (1)
όπου
. Η
χαρακτηριστική εξίσωση της (1) είναι
,
ή, ισοδύναμα,
,
με τις
ρίζες
,
, 
και άρα η γενική λύση της
(1) δίνεται από τον
τύπο
,
οπότε
,
με
αυθαίρετες
πραγματικές σταθερές.