Λύση
Η χαρακτηριστική εξίσωση της αντίστοιχης
ομογενούς είναι
,
με ρίζες
,
,
και
άρα η γενική λύση της ομογενούς
δίνεται από τον τύπο
,
όπου
είναι
αυθαίρετες πραγματικές σταθερές. Αφού τώρα
ο όρος εξαναγκασμού
είναι πρωτοβάθμιο
πολυώνυμο, θα πρέπει να αναζητήσουμε μια
μερική λύση της μη-ομογενούς εξίσωσης στη
μορφή
, (1)
όπου
είναι
πραγματικές σταθερές που θα προσδιοριστούν
στη συνέχεια. Πράγματι, αντικαθιστώντας την
έκφραση (1) στην δοθείσα μη-ομογενή εξίσωση
παίρνουμε την ταυτότητα
,
από
την οποία
προκύπτει ότι

και άρα
.
[Επιστροφή
στην Άσκηση 2]