Λύση
Η χαρακτηριστική εξίσωση της αντίστοιχης ομογενούς είναι
,
με ρίζες
, και άρα η γενική λύση της ομογενούς δίνεται από τον τύπο,
όπου
είναι αυθαίρετες πραγματικές σταθερές. Αφού τώρα ο όρος εξαναγκασμού , θα πρέπει να αναζητήσουμε μια μερική λύση της μη-ομογενούς εξίσωσης στη μορφή, (1)
όπου
είναι πραγματικές σταθερές που θα προσδιοριστούν στη συνέχεια. Πράγματι, αντικαθιστώντας την έκφραση (1) στην δοθείσα μη-ομογενή εξίσωση παίρνουμε την ταυτότητα,
από
την οποία προκύπτει ότικαι άρα
.