Λύση

Η χαρακτηριστική εξίσωση της αντίστοιχης ομογενούς είναι

,

ή ισοδύναμα

,

δηλ. έχει τις συζυγείς μιγαδικές ρίζες και με πολλαπλότητα 2. Έτσι η γενική λύση της ομογενούς δίνεται από τον τύπο

,

όπου είναι αυθαίρετες πραγματικές σταθερές. Από την άλλη μεριά, ο όρος εξαναγκασμού της μη-ομογενούς εξίσωσης είναι και συνεπώς η μορφή στην οποία θα πρέπει να αναζητήσουμε μια μερική λύση της είναι

,

όπουείναι προσδιοριστέες πραγματικές σταθερές.

 

[Επιστροφή στην Άσκηση 5]