Λύση
Η χαρακτηριστική εξίσωση της αντίστοιχης ομογενούς είναι
,
ή ισοδύναμα
,
δηλ. έχει τις
συζυγείς μιγαδικές ρίζες και με πολλαπλότητα 2. Έτσι η γενική λύση της ομογενούς δίνεται από τον τύπο,
όπου
είναι αυθαίρετες πραγματικές σταθερές. Από την άλλη μεριά, ο όρος εξαναγκασμού της μη-ομογενούς εξίσωσης είναι και συνεπώς η μορφή στην οποία θα πρέπει να αναζητήσουμε μια μερική λύση της είναι,
όπου
είναι προσδιοριστέες πραγματικές σταθερές.