S.4.13. Είναι προφανές ότι είναι ανακλαστική και συμμετρική.
Μεταβατικότητα:
Εστω ότι x ~ y, y ~ z, όπου
x, y, z S.
Τότε έχουμε:
xy ³ 0, yz ³ 0, άρα και xzy2 ³ 0, 3 ½ x - y και 3 ½ y - z.
Εφόσον, y 
0, έπεται
ότι xz ³ 0 και
3 ½ x - z = (x -
y) + (y - z) .
Αρα
x ~ z.Οι διακεκριμένες κλάσεις ισοδυναμίας είναι:
=
{ - 4, - 1 }, 
= { - 3 }, 
= { - 2 },
= { 1, 4, 7, 10 },
= { 2, 5, 8 }, 
= { 3, 6, 9 }.