7.1. Aπλώς επαληθεύουμε τις 3 συνθήκες του θεωρήματος 7.2:

       (1) Θεωρώ τυχαία στοιχεία a, b του nΖ. Για κάποια k, m του Ζ, a = kn, b = mn.

             Προφανώς, k + m Z και a + b = (k + m)n nZ.

       (2) Το ταυτοτικό στοιχείο της < Z, + > είναι το 0, και 0 = 0n nZ.

       (3) Eστω a nZ. Tότε a = kn για κάποιο k Z. Το αντίστροφο του a ως προς +

        = - a = (- k)n nZ, αφού - k Z.

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα