7.5. Επαληθεύουμε τις 3 συνθήκες του θεωρήματος 7.2:
Eστω
a στοιχείο
του μη κενού Η. Aπο
την (#), e = a * a΄
H.
Χρησιμοποιώντας
πάλι την (#), a΄
= e * a΄
H. Eτσι
ισχύουν οι (2) και
(3).
(1) Εστω a, b
H. Aπό
την (2), b΄
H. Τώρα
από την (#), a * b = a *
(b΄)΄
H.