9.17. Η 13η κάθε μήνα από Ιανουάριο μέχρι Δεκέμβριο είναι:
(α) αν το έτος είναι κανονικό,
x, x + 3, x + 3, x + 6, x + 1, x + 4, x + 6, x + 2, x + 5, x, x + 3, x + 5.
(β) αν το έτος είναι δίσεκτο,
x, x + 3, x + 4, x , x + 2, x + 5, x , x + 3, x + 6, x + 1, x + 4, x + 6.
Σε κάθε περίπτωση, οποιαδήποτε κι αν είναι η τιμή του x, όλοι οι αριθμοί
mod 7 (δηλ. 0 – 6) απαντώνται μια, δυο ή τρεις φορές. Επεται ότι σε κάθε
έτος η 13η του μήνα συμβαίνει να είναι Τρίτη τουλάχιστον μια και το πολύ
τρεις φορές. Από τα παραδείγματα που ακολουθούν, υπάρχουν έτη,
δίσεκτα ή κανονικά, τα οποία έχουν ακριβώς 1, 2 ή 3 τέτοιες μέρες.
(i) Για το 1997, x = 2, Τρίτη αντιστοιχεί στο x + 1.
Ετσι Τρίτη και 13 συμβαίνει μια φορά.
(ii) Για το 1998, x = 3, δηλ. Τρίτη.
Τρίτη και 13 συμβαίνει 2 φορές.
(iii) Για το δίσεκτο 2000, x = 5, Τρίτη αντιστοιχεί στο x + 5.
Τρίτη και 13 συμβαίνει μια φορά.
(iv) Για το 2001, x = 0, Τρίτη αντιστοιχεί στο x + 3.
Τρίτη και 13 συμβαίνει 3 φορές.
(v) Για το δίσεκτο 2004, x = 3, δηλ.Τρίτη.
Τρίτη και 13 συμβαίνει 3 φορές.
(vi) Για το δίσεκτο 2012, x = 6, Τρίτη αντιστοιχεί στο x + 4.
Τρίτη και 13 συμβαίνει 2 φορές.