19.7. Η φ είναι ομομορφισμός: Χρησιμοποιώντας τον ορισμό της + στο γινόμενο,
φ((x1, y1) + (x2, y2)) = φ(x1 + x2, y1 + y2) = x1 + x2 = φ(x1, y1) + φ(x2, y2).
Χρησιμοποιώντας τον ορισμό του . στο γινόμενο,
φ((
x1, y1) . (x2, y2)) = φ(x1 . x2, y1 . y2) = x1 . x2 = φ(x1, y1) . φ(x2, y2).Η φ είναι επί
: Για τυχαίο στoιχείο x S, (x, 0) S T και x = φ(x, 0).Kerφ = { (x, 0) : x S } = S { 0 }.