Λύση

Προφανώς οι ευθείες AB, CD και BC, DA ανά ζεύγη ικανοποιούν τη συνθήκη παραλληλίας (22). Η διαγώνιος AC ανήκει στις δέσμες των AB, DA και BC, CD. Συνεπώς η διαγώνιος έχει εξίσωση της μορφής

$$\lambda$$ = 0,

$$\mu$$ = 0.

Αφού οι δύο εξισώσεις ταυτίζονται έχουμε από (23)

$${\frac{\lambda+2}{2\mu-1}} {\frac{-2\lambda+3}{3\mu+2}} {\frac{4\lambda+3}{-7\mu+4}}$$

Το σύστημα αυτών των εξισώσεων έχει λύση $\lambda$ = - 5/4, $\mu$ = 4/5 που δίνει AC :  3x - 22y + 8 = 0.

Παρόμοια βρίσκουμε την διαγώνιο BD :  13x + 2y - 8 = 0.