Λύση

Το σημείο M απέχει απόσταση - $\sqrt{13}$ από την ευθεία. Το σημείο N κείται σε ευθεία παράλληλη προς την αρχική σε απόσταση $\sqrt{13}$, δηλ.

$${\frac{2x-3y+18}{\sqrt{13}}} \sqrt{13} \Rightarrow$$

Επιπλέον το N κείται πάνω στην ευθεία που περνάει από το M και είναι κάθετη στην αρχική, δηλ.

$${\frac{x+2}{2}} {\frac{y-9}{-3}} \Rightarrow$$

Η τομή των δύο ευθειών δίνει N(2, 3).