'Ασκηση 1

'Εστω $f : Α \rightarrow {\mathbb R}$, τέτοια ώστε $\vert f(x) - f(y)\vert \leq M \vert x - y\vert$ για κάθε $x, y \in Α$. Δείξτε ότι η $f(x)$ είναι ομοιόμορφα συνεχής. Υπόδειξη Λύση