'Ασκηση 2

'Εστω η συνάρτηση

$$f(x) = \left \{\begin{array}{ll} x^2 \sin\frac{1}{x} & \: \hb... ... \not = 0, \\ 0 & \: \hbox{αν} \; \; x=0. \end{array} \right.$$

Εξετάστε αν είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb R$ καθώς επίσης και αν η παράγωγος είναι συνεχής συνάρτηση. Υπόδειξη Λύση