'Ασκηση 7

$'$Εστω $f : \mathbb R \rightarrow \mathbb R$ παραγωγίσιμη. Δείξτε ότι

$$f'(x) = \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x -h)}{2h}.$$

Ισχύει το αντίστροφο; Υπόδειξη Λύση