'Ασκηση 10

'Εστω $f(x) = \tan x$. 'Εχουμε ότι $f(0) = 0$ και $f(\frac{3\pi}{4}) = -1$. Μπορούμε να εφαρμόσουμε το θεώρημα μέσης τιμής για να βρούμε $c \in [0, \frac{3\pi}{4}],$ τέτοιο ώστε $f'(c) = -1$; Υπάρχει τέτοιο σημείο; Υπόδειξη Λύση