Λύση

Μετασχηματίζουμε κατάλληλα την ακολουθία με σκοπό να χρησιμοποιήσουμε το γνωστό όριο

$$\lim\limits_{n \to \infty} = \bigg(1 + {1\over n}\bigg)^n = e.$$

Έχουμε

$$\begin{eqnarray*} b_n &= &\bigg(1 - {2\over n}\bigg)^n =\bigg({{n- 2}\over n}\bi... ...igg)^{-1} \\ & \to & e^{-1}1 e^{-1}1 = e^{-2}, \; n \to \infty. \end{eqnarray*}$$

'Ασκηση 10 Υπόδειξη