Λύση άσκησης 3

Θεωρούμε τη συνάρτηση f(x,y,z) = z-cosxy η ισοσταθμική επιφάνεια της οποίας στο α=0 είναι η δοθείσα επιφάνεια.

gradf = (ysin(xy), xsin(xy), 1), άρα gradf(1, π/2, 0) = (π/2, 1, 1).

Η εξίσωση του εφαπτόμενου επιπέδου είναι

(x, y, z)· (π/2, 1, 1) = (π/2, 1, 1)· (1, π/2, 0) ή

(π/2)x+y+z = π.

[Επιστροφή]