Λύση άσκησης 2
Θα βρούμε τα κρίσιμα σημεία της συνάρτησης.
Τα κρίσιμα σημεία είναι οι λύσεις του συστήματος
Από την δεύτερη εξίσωση υπολογίζουμε το y
Αντικαθιστώντας στην πρώτη παίρνουμε
άρα x = 1 και y = -1/2.
Θα βρούμε τώρα την τετραγωνική μορφή που αντιστοιχεί σ΄αυτό το σημείο.
Η τετραγωνική μορφή είναι –x2 + 2(2)xy + 2y2 = –(x2 - 4xy - 2y2 )
με Δ = 16 – 4(1)(-2) = 24 >0 άρα το (1, -1/2) είναι σαγματικό σημείο της f.
