Λύση άσκησης 3

Το δοθέν επίπεδο είναι το σύνολο

{(x, y, 2x + y –1): x,y στο R }.

H απόσταση του τυχαίου σημείου (x, y, 2x + y –1) από την αρχή είναι

η οποία γίνεται ελάχιστη στο σημείο (x, y) αν και μόνο αν η συνάρτηση

έχει ελάχιστο σ΄αυτό το σημείο.

Mετά από πράξεις

Θα βρούμε τα κριτικά σημεία της f. Επειδή

Το σύστημα

έχει την λύση ( x, y) = (1/3, 1/6), που δίνει το πλησιέστερο στην αρχή σημείο του επιπέδου.

[Επιστροφή]