Από την άσκηση 1, αν g(t) = f(tX), τότε g'(t) = gradf(tX)· X. Άρα για t=0 έχουμε

                                            g'(0) = gradf(0)· X. (1)

Όμως, επειδή g(t) = f(tX) = tf(X), θα έχουμε επίσης ότι g'(t)=f(X). Έτσι

                                            g'(0) = f(X). (2)

Από τις 1, 2 παίρνουμε f(X) = gradf(0)· X.

[Επιστροφή]