Λύση

Το $A$ είναι συμπαγές άρα κλειστό. Επμένως, το $A \cap B$ είναι κλειστό σαν τομή κλειστών συνόλων. Έχουμε $A\cap B \subseteq A$ και το $A$ είναι συμπαγές, άρα το $A \cap B$ είναι συμπαγές.

Άσκηση 1 Υπόδειξη