Λύση

Θέλω να εκφράσω το $(1,0)$ σαν γραμμικό συνδυασμό των $(3,1)$ και $(-1,0)$. To $(1,0)=a(3,1)+b(-1,0)=(3a-b,a)$. Άρα, $a=0$, $b=-1$. Επομένως, $L(1,0)=L(0(3,1)+(-1)(-1,0))=L((-1)(-1,0))=(-1)L(-1,0)=-1(1,1) =(-1,-1).$