Άσκηση 41

Υποθέτω ότι τα διανύσματα $v_1,\ldots ,v_n$ παράγουν τον διανυσματικό χώρο $V$ και ότι η απεικόνιση $F:V\rightarrow U$ είναι γραμμική. Δείξτε ότι τα διανύσματα $F(v_1),\ldots , F(v_n)$ παράγουν τον χώρο Im$F$.