Λύση

Πράγματι, αν $c_1=1$, $c_2=2$ και $(x_1,y_1)=(3,4)$ τότε $(c_1+c_2)(x_1,y_1)= 3(3,4)=(27,36)$ ενώ $c_1(x_1,y_1)+c_2(x_1,y_1)=1(3,4)+2(3,4)=(3,4)+(12,16)= (15,20)\neq (27,36)$. Άρα

$$(c_1+c_2)(x_1,y_1)\neq c_1(x_1,y_1)+c_2(x_1,y_1).$$

Επομένως ο $V$ δεν είναι διανυσματικός χώρος.