Λύση

Εύκολα βλέπουμε ότι η δεύτερη ιδιότητα δεν ισχύει. Πράγματι, αν $(x_1,x_2)=(1,3)$ και $(y_1,y_2)=(1,1)$ τότε $((x_1,x_2),(y_1,y_2))=3$ και $(2(x_1,x_2),(y_1,y_2))=12$. Όμως, $2((x_1,x_2),(y_1,y_2))=6\neq12$ άρα η τρίτη ιδιότητα του εσωτερικού γινομένου δεν ικανοποιήται.