Λύση

Από τον ορισμό της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού είναι προφανές ότι οι πράξεις είναι εσωτερικές. Επιπλέον, αν θεωρήσω το ${\bf0}$ του $V$ να είναι η μηδενική απεικόνιση $0: S\rightarrow K$ με $0(x)=0$ για κάθε $x\in S$ τότε με απλές πράξεις βλέπει κανείς ότι ισχύουν οι ιδιότητες του ορισμού.