Ας προσπαθήσουμε να εφαρμόσουμε τον ακριβή τύπο Bernoulli σύμφωνα με τον οποίο η ζητούμενη πιθανότητα P₁₀(m) δίνεται:

P₁₀(m)=

Ο υπολογισμός αυτών των πιθανοτήτων είναι κοπιαστικός. Ας δούμε πώς εφαρμόζεται ο προσεγγιστικός τύπος Poisson. Αν πάρουμε το γινόμενο λ= np= 9, είναι μεγάλο κι έτσι προτιμούμε τον τύπο Poisson για τα σωματίδια που δεν καταγράφονται. Σύμφωνα με τον τύπο, έχουμε:

.

Για m=10 και 9 παίρνουμε P₁₀(10) 0.36788 και P₁₀(9) 0.36988. Ενώ οι ακριβείς τιμές υπολογίζονται ως : P₁₀(10)= 0.34868 και P₁₀(9)= 0.38742.

Ας δούμε πώς εφαρμόζεται κα το τοπικό θεώρημα Moivre-Laplace. Η πιθανότητα P₁₀(m) προσεγγίζεται με τον τύπο:

όπου και φ(x) είναι η πυκνότητα της τυποποιημένης κανονικής κατανομής. Για τις τιμές m=10 και m= 9 έχουμε:

x₁₀= 1.05 φ(x₁₀)= 0.22988 P₁₀(10)0.24231

x₉= 0 φ(x₉)= 0.39894 P₁₀(9)0.42052

Όπως φαίνεται, το σφάλμα στην εφαρμογή του τύπου Moivre-Laplace είναι σημαντικά μεγαλύτερο.