Έστω Α το ενδεχόμενο να φύγει ένας τουλάχιστον πελάτης χωρίς να βρει το νούμερό του. Παριστούμε το ενδεχόμενο Α σε μορφή ένωσης τεσσάρων ξένων ενδεχομένων:

A= A₃₀₀+ A₂₁₀+ A₂₀₁+ A₀₃₀, όπου Α_ijk συμβολίζει το ενδεχόμενο οι i πελάτες ζητάνε νούμερο 2, οι j πελάτες νούμερο 3 και οι k πελάτες νούμερο k. Χρησιμοποιώντας την πολυωνυμική κατανομή παίρνουμε:

P(A)= P(3,0,0)+ P(2,1,0)+ P(2,0,1)+ P(0,3,0)=

=