Ο χώρος των στοιχειωδών ενδεχομένων Ω περιέχει δύο στοιχεία: ω₁-αποτέλεσμα «Γράμματα» και ω₂- αποτέλεσμα «Κορώνα». Η σ- άλγεβρα Β του Ω περιέχει 4 ενδεχόμενα: , {ω₁}{ω₂} και Ω. Ορίζω τις πιθανότητες αυτών των ενδεχομένων, παίρνοντας υπ’ όψη την συμμετρία του νομίσματος: P()=0, P(ω₁)=P(ω₂)=, P(Ω)=1. Έτσι ορίστηκε ο πιθανοθεωρητικός χώρος (Ω, Β, Ρ). Έμεινε να παρατηρήσουμε ότι το Χ παίρνει την τιμή –1 όταν πέφτει «Γράμματα» (Χ(ω₁)= -1) και την τιμή 2 όταν πέφτει «Κορώνα» (Χ(ω₂)= 2).

Η μετρησιμότητα της Χ(ω) είναι φανερή, καθώς για x<-1, το σύνολο {Χ(ω)x}είναι το , για –1x<2, το σύνολο {Χ(ω)x} περιέχει το στοιχειώδες ενδεχόμενο ω₁ και για x2 το {Χ(ω)x} ταυτίζεται με το Ω.

Περιεχόμενα