Έστω Χ(ω)=ω η τεταγμένη της πτώσης του σημείου. Ο δειγματικός χώρος Ω σ’ αυτήν την περίπτωση συμπίπτει με το διάστημα [0, 1], η σ- άλγεβρα Β αποτελεί την Borel σ- άλγεβρα (την σχηματιζόμενη π’ όλα τα δυνατά διαστήματα) σε αυτό το διάστημα και η πιθανότητα να πέσει το σημείο σε κάθε διάστημα μέσα από το [0, 1], ισούται με το μήκος του. Η μετρησιμότητα της συνάρτησης Χ(ω) βγαίνει από το γεγονός ότι το σύνολο {Χ(ω)x} για x0 είναι το , για 0x<1 συμπίπτει με το διάστημα [0,x] και όλα τα διαστήματα, ως γνωστόν, ανήκουν στην Borel σ- άλγεβρα και τέλος για x1 συμπίπτει με το διάστημα [0,1] δηλαδή με το ίδιο το Ω.