Η τυχαία μεταβλητή Υ δίνεται σαν Υ=g(X) με g(x)= σx+m. Οπότε για σ>0 g^-1(x)= και

(g^-1(x))΄= . Άρα :

F_Y(x)= F_Χ(g^-1(x))= Φ και

f_Y(x)= (g^-1(x))΄·φ(g^-1(x))=

=·φ===.

Έτσι από την τυποποιημένη κανονική τυχαία μεταβλητή Χ πήραμε με τον γραμμικό μετασχηματισμό Υ= σΧ+m την κανονική τυχαία μεταβλητή με τις παραμέτρους m και σ².

Περιεχόμενα