Κατ’ αρχάς ορίζουμε την ορίζουσα |Α| και τον αντίστροφο Α^-1:

|Α|= Α^-1=

Τώρα μπορούμε να γράψουμε την από κοινού δισδιάστατη πυκνότητα κατανομής των τυχαίων μεταβλητών Χ και Y.

f_X,Y(x,y)=

Παραπέρα, όπως γνωρίζουμε:

f_Y(y)=

και επομένως :

f_X(x|Y=y)=

Έτσι βρίσκουμε ότι η δεσμευμένη κατανομή του Χ υπό τη συνθήκη Υ=y είναι πάλι κανονική κατανομή με μέση τιμή και διασπορά σ₁²(1-ρ²).