Υπόδειξη Άσκησης 64

Δεν έχουμε παρά να συγκρίνουμε τις εκφράσεις για το fX,Y(x,y) και τα γινόμενο fX(x) fY(y). Παρομοίως οι τυχαίες μεταβλητές Χ1,…, Χn που έχουν την n- διάσταση κανονική από κοινού κατανομή είναι ανεξάρτητες από κοινού εάν και μόνο εάν ο πίνακας Α-1 και επομένως και ο Α είναι διαγώνιος. Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι η ανά δύο ανεξαρτησία μεταξύ των Χi ,Χj συνιστωσών του κανονικού διανύσματος (Χ1,…, Χn) συνεπάγεται την ανεξαρτησία από κοινού των Χ1,…, Χn.

 

Εκφώνηση άσκησης

Λύση άσκησης

 

Περιεχόμενα