Λύση Άσκησης 81

Κάνοντας απ’ ευθείας πράξεις βρίσκουμε :

Cov(Y1, Y2)=E[(X1+ X2-EX1 -EX2) (X1- X2-EX1 +EX2)]=E[(X1-EX1)2-(X2-EX2)2]=D X1- DX2.

Επειδή οι τυχαίες μεταβλητές X1 και X2 ακολουθούν την ίδια κατανομή έχουμε D X1=DX2, που σημαίνει ότι Cov(Y1, Y2)=0. Παρ’ όλα αυτά οι Y1, Y2 είναι εξαρτημένες. Για παράδειγμα από τη σχέση Y1=2 έπεται Y2=0 που αντιστοιχεί στην περίπτωση που τα δύο ζάρια μας δίνουν άσσους.

 

Εκφώνηση άσκησης

 

Περιεχόμενα