Κάνοντας απ’ ευθείας πράξεις βρίσκουμε :

Cov(Y₁, Y₂)=E[(X₁+ X₂-EX₁ -EX₂) (X₁- X₂-EX₁ +EX₂)]=E[(X₁-EX₁)²-(X₂-EX₂)²]=D X₁- DX₂.

Επειδή οι τυχαίες μεταβλητές X₁ και X₂ ακολουθούν την ίδια κατανομή έχουμε D X₁=DX_2, που σημαίνει ότι Cov(Y₁, Y₂)=0. Παρ’ όλα αυτά οι Y₁, Y₂ είναι εξαρτημένες. Για παράδειγμα από τη σχέση Y₁=2 έπεται Y₂=0 που αντιστοιχεί στην περίπτωση που τα δύο ζάρια μας δίνουν άσσους.