Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά
···
 Κείμενα στο πρωτότυπο και
σύγχρονη Μαθηματική απόδοση

Στη σελίδα αυτή θα βρείτε κείμενα από τα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά στο πρωτότυπο και σε σύγχρονη μαθηματική απόδοση. Ο στόχος του έργου αυτού είναι να καταστήσει προσβάσιμα στον σύγχρονο Μαθηματικό, άντρα ή γυναίκα ή στον όποιο ενδιαφερόμενο ή ενδιαφερόμενη τα κείμενα αυτά (και δεν απευθύνονται απαραίτητα στους Ιστορικούς των Μαθηματικών, που έχουν με βάση τη δική τους επιστήμη άλλη προσέγγιση), τα οποία από τη μια αποτελούν θεμελιώδες τμήμα της επιστήμης των Μαθηματικών αλλά από την άλλη παραμένουν δύσκολα προσβάσιμα.



Το έργο είναι ανοικτό σε όποιον ή όποια θέλει να συνεισφέρει και θα παρέχουμε την απαραίτητη τεχνογνωσία και τα σχετικά εργαλεία. Τα παραγόμενα έργα παραμένουν διαθέσιμα στο κοινό δωρεάν, ενώ η άδεια χρήσης δεν επιτρέπει την αντιγραφή χωρίς αναφορά στο πρωτότυπο ούτε την εμπορική εκμετάλλευση. Αν ενδιαφέρεστε να συμμετέχετε επικοινωνήστε μαζί μας.




Πολυύμνια
(του Giuseppe Fagnani)
Μούσα της Γεωμετρίας
και των Μαθηματικών
Κόρη της Μνημοσύνης

Ξεκινάμε βεβαίως με το θεμελιωδέστερο έργο της αρχαίας περιόδου, το αθάνατο έργο του «στοιχειωτή» Ευκλείδη, το έργο με τις περισσότερες εκδόσεις διεθνώς το οποιο όμως είναι δυσεύρετο σε εύληπτη μορφή στη χώρα μας, τα «Στοιχεία». Για το έργο αυτό έχουμε ξεχωριστή σελίδα και μπορείτε να το βρείτε εδώ:


Στοιχεία

Συνεργάστηκαν οι: Νίκος Ροκοπάνος και Στέλλα Σακελάρη

Επόμενος σταθμός ο Αρχιμήδης. Μελετώντας τον Αρχιμήδη καταλαβαίνει κανείς ότι δεν είναι ένας από τους σημαντικότερους Μαθηματικούς όλων των εποχών, αλλά είναι μάλλον ο σημαντικότερος, και δικαίως το Fields Medal φέρει την κεφαλή του στη μία όψη. Στα έργα του θα βρείτε τεχνικές που πολλοί νομίζουν και διδάσκουν λανθασμένα ότι είναι σύγχρονες όπως τεχνικές ολοκλήρωσης και θεματολογία που είναι εν γένει άγνωστη στους σύγχρονους Μαθηματικούς όπως υπολογισμός εμβαδού σφαιρικού τομέα και άλλα.


Θεμελιώδες έργο που αποδεικνύει και την ύπαρξη του π και δίνει την πρώτη αυστηρή εκτίμηση (π ≃ 3,14) η μέτρηση του Κύκλου: το «Κύκλου Μέτρησις»:



Κύκλου Μέτρησις
ISBN: 978-618-00-5205-3


Συνεργάστηκαν οι: Νίκος Ροκοπάνος

Μητροπολιτικό Μουσείο Τέχνης
Νέα Υόρκη, ΗΠΑ (πηγή)


Μακάρια θεά δυνάμωσε τη μνήμη αυτών που συμμετέχουν στην ιερή αυτή μελέτη*, και διώξε από αυτούς τη λησμοσύνη



Τμήμα του Ορφικού Ύμνου στην Πολυύμνια (*«τελετή» αντί για «μελέτη» στο πρωτότυπο) (πηγή)



    «Στομάχιον» ή ορθότερα «Οστομάχιον» («οστό»+«μάχη»): Ήταν ένα παιχνίδι παρόμοιο με αυτό που στη σύγχρονη Ελλάδα είναι γνωστό ως κινέζικο τανγκράμ. Στην πιο απλή του μορφή ήταν ένα σύνολο από γεωμετρικά σχήματα (τρίγωνα και τετράπλευρα) φτιαγμένα από οστά, με τα οποία ο παίκτης έπρεπε να τα συναρμολογήσει και να σχηματίσει ένα τετράγωνο (ή ένα άλλο σχήμα).

    Έχει πλέον θεμελιωθεί επαρκώς ότι στο συγκεκριμένο έργο ο Αρχιμήδης ασχολείται με το πλήθος των δυνατών συνδυασμών των κομματιών ενός τετραγώνου (ή παραλληλογράμμου), συνδυασμοί οι οποίοι ανακατασκευάζουν τέλεια το αρχικό τετράγωνο (ή παραλληλόγραμμο).

    Αφορμή για την απόδειξη ότι ο Αρχιμήδης ασχολούνταν με αυτό που σήμερα ονομάζουμε Συνδυαστική Ανάλυση (Combinatorial Analysis) αποτέλεσε ένα μικρό τμήμα στο έργο του Πλούταρχου με τίτλο «Περί Στωικών Εναντιωμάτων».

    Στο βιβλίο περιέχεται κριτική έκδοση του κειμένου του Στομαχίου από 4 αραβικά χειρόγραφα, η μελέτη των οποίων ανατρέπει την ως τώρα επικρατούσα άποψη για το σχήμα του Στομαχίου από αραβικές πηγές.


Οστομάχιον ή Στομάχιον

Εξώφυλλο

ISBN: 978-618-00-5340-1

Συνεργάστηκαν οι: Φλωρα Βαφέα και Δήμητρα Καλησπέρη



«Περί σφαίρας και Κυλίνδρου»: Στο έργο αυτό, ο Αρχιμήδης, μελετάει (υπό διαμόρφωση)



Link

Συνεργάστηκαν οι: Νίκος Ροκοπάνος




26 Ιουνίου 2024. Ομάδα Μαθηματικών «Ο Κύκλος της Σάμου».

Υπεύθυνος Έργου: Αντώνης Τσολομύτης


Άλλα χρήσιμα links

1. Μέρος των «Στοιχείων» παρουσιασμένα με διαδραστικότητα (έργο ΕΛΙΔΕΚ): https://delements.phs.uoa.gr/eukleidis-app

2. Παρουσίαση μέρους των «Στοιχείων» με τη μέθοδο του Byrne: https://www.c82.net/euclid/el/

3. Τα «Στοιχεία» στα αγγλικά: https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/elements/elements.html