Ολοκληρώνοντας κατ΄ ευθείαν τη διαφορική εξίσωση παίρνουμε

,

. (1)

Για τον προσδιορισμό της σταθεράς εφαρμόζουμε την αρχική συνθήκη, θέτοντας στην (1) και , και βρίσκουμε ότι . Έτσι, η λύση του δοθέντος προβλήματος αρχικών τιμών δίνεται σε πεπλεγμένη μορφή από την

, (2)

και λύνοντας την (2) ως προς ,

. (3)

Από τις δύο λύσεις στην (3) η μοναδική που ικανοποιεί την αρχική συνθήκη είναι αυτή με το θετικό πρόσημο. Συνεπώς, η μορφή της συνάρτησης της λύσης είναι

. (4)

‘Όπως και στην Άσκηση 3, το μέγιστο διάστημα της ανεξάρτητης μεταβλητής στο οποίο ορίζεται η λύση του προβλήματος προσδιορίζεται από το αντίστοιχο διάστημα για το οποίο η ποσότητα μέσα στην τετραγωνική ρίζα της (4) είναι αυστηρά (γιατί;) θετική, δηλαδή το .

[Επιστροφή στην Άσκηση 4]