,Λύση
Το ότι οι συναρτήσεις
και 
αποτελούν λύσεις του
δοθέντος προβλήματος αρχικών τιμών
επιβεβαιώνεται άμεσα με
απ΄ευθείας αντικατάσταση
στη εξίσωση και τις αρχικές
συνθήκες. Επίσης το
γεγονός ότι αυτές είναι γραμμικώς
ανεξάρτητες στο 
ενώ 
προκύπτει από την
λύση της
Άσκησης 3. Αυτό
όμως δεν έρχεται σε
αντίθεση με το Θεώρημα
3 αφού ο συντελεστής
,
δεν είναι συνεχής συνάρτηση
στο σημείο
του
διαστήματος 
.