Με τη μέθοδο της παραγράφου 1, Κεφ. 5, βρίσκουμε εύκολα ότι η λύση της αντίστοιχης ομογενούς δίνεται από τον τύπο

. (1)

Εφαρμόζοντας τώρα την μέθοδο του Lagrange, αναζητούμε μια μερική λύση της μη-ομογενούς στην μορφή

, (2)

όπου οι πρώτες παράγωγοι των συναρτήσεων και θα πρέπει να ικανοποιούν τις εξισώσεις

. (3)

και αφού ολοκληρώσουμε ως προς (παραλείποντας παράλληλα τις σταθερές ολοκλήρωσης)

.

Έτσι μια μερική λύση της δοθείσας μη-ομογενούς εξίσωσης είναι

.

[Επιστροφή στην Άσκηση 2]