2 = 1 * 0. Αρα
δεν είναι
αντιμεταθετική.5.1.2. 0 * 1 = 3
2 = 1 * 0. Αρα
δεν είναι
αντιμεταθετική.
0 *
(1 * 1) = 0 * 5 = 15 
(0 * 1) * 1 = 3 * 1 = 9. Αρα
δεν είναι προσεταιριστική.
Εστω ότι υπάρχει ταυτοτικό στοιχείο e στο Q. Τότε
(ι)
0 * e = 0 
3e = 0
e = 0 και (ιι) e *
1 = 1 
2e + 3 = 1 
e = - 1!
Aρα η * δεν έχει ταυτοτικό στοιχείο.